题目内容

如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边BC、AB上，且DE∥AB，∠DEF=∠A．

（1）求证：BE=AF；

（2）设BD与EF交于点M，联结AE交BD于点N，求证：BN•MD=BD•ND．

 

(1)见解析;(2)见解析 【解析】试题分析：（1）先证明四边形ADEF为平行四边形得到AF＝DE，再证明∠DBE＝∠BDE得到BE＝DE，则BE＝AF； （2）如图，根据平行线分线段成比例定理，由EF∥AC得到AF：AB＝DM：BD等量代换得DE：AB＝DM：BD，再由DE∥AB得到DE：AB＝DN：BN，则DM：BD＝DN：BN，然后利用比例的性质即可得到结论． 试题解析： ...
练习册系列答案
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如图，C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，E为线段CB的中点．

（1）如果AB＝6 cm，BC＝4 cm，试求线段DE的长；

（2）如果AB＝a cm，试求线段DE的长；

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b cm，D，E分别为AC，BC的中点，你能猜想出线段DE的长度吗？写出你的结论，不用说明理由．

（1）DE＝3 cm；（2）DE＝a cm；（3）能；DE＝b cm. 【解析】试题分析：（1）因为D,E是中点，所以DE恰好是AB的一半. (2) 因为D,E是中点，所以DE恰好是AB的一半. (3) AB= b因为D,E是中点，通过等量代换所以DE恰好是AB的一半. 试题解析： （1）因为D是线段AC的中点，E是线段CB的中点， 所以DC＝AC，CE＝BC,...

如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格上，平移三角形ABC，使点C与坐标原点O重合．

（1）请写出图中点A，B，C的坐标；

（2）画出平移后的三角形OA1B1；

（3）求三角形OA1A的面积．

（1）A（2，－1），B（4，3），C（1，2）；（2）见解析；（3）三角形OA1A的面积为. 【解析】试题分析：（1）根据平面直角坐标系写出即可； （2）找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可得解； （3）先求出OA1A所在的矩形的面积，然后减去OA1A四周的三角形的面积即可． 试题解析：（1）A（2，－1），B（4，3），C（1，2） （2）...

如图，已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（ ）

A. P1 B. P4

C. P2或P3 D. P1或P4

D 【解析】试题解析： ∵x2=3， ∴x=±， 根据实数在数轴上表示的方法可得 对应的点为P1或P4． 故选D．

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径．

（1）证明见解析（2） 【解析】试题分析：（1）连接OD，由AD为角平分线，得到一对角相等，再由OA=OD，得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行可得AE与OD平行，由两直线平行同旁内角互补，得到∠E与∠EDO互补，再由∠E为直角，可得∠EDO为直角，即DE为圆O的切线，得证； （2）连接BD，过点A作AF⊥AC，由AB为圆O的直径，根据直径所对的圆周角为...

如图，过原点O的直线与反比例函数y1 ， y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1=，则y2与x的函数表达式是________ .

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

A． 【解析】 试题分析：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°， ∴AC=AB=4， ∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF， ∴AD=BE，AD∥BE， ∴四边形ABED为平行四边形， ∵四边形ABED的面积等于8， ∴AC•BE=8，即4BE=8， ∴BE=2， 即平移距离等于2． 故选A．

已知一次函数y=4x+3m与y=7x﹣9的图象经过y轴上同一点，则m=_______．

-3 【解析】∵y=7x?9的图象与y轴的交点为(0,?9)， 又点(0,?9)也在直线y=4x+3m上， ∴?9=3m， 解得m=?3.

下列计算正确的是(　　)

A. (xy)3=xy3 B. x5÷x5=x C. 3x2·5x3=15x5 D. 5x2y3+2x2y3=10x4y9

C 【解析】A. （xy）3= ； B. x5÷x5=1； D. 5x2y3+2x2y3=7x2y3 故选C.

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