题目内容

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径．

（1）证明见解析（2） 【解析】试题分析：（1）连接OD，由AD为角平分线，得到一对角相等，再由OA=OD，得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行可得AE与OD平行，由两直线平行同旁内角互补，得到∠E与∠EDO互补，再由∠E为直角，可得∠EDO为直角，即DE为圆O的切线，得证； （2）连接BD，过点A作AF⊥AC，由AB为圆O的直径，根据直径所对的圆周角为...
练习册系列答案
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如图中角的表示方法正确的个数有（　　）

【选项】

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

B 【解析】 第一个图形应为∠CAB，表示错误;第二个图形∠AOB是平角正确;第三个图形，直线与平角是两个概念，平角有顶点，直线没有，表示错误;第四个图形，表示为∠CAB正确.综上所述，表示正确的有2个．

如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（　　）

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

C 【解析】【解析】 图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故选C．

命题“两直线平行，内错角相等”的题设是_________，结论_________．

两直线平行 内错角相等 【解析】试题分析：命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论． 【解析】 题设：如果两条平行线被第三条直线所截；结论：那么内错角相等．

若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到B，则点B的坐标为( )

A. (－2，－1) B. (－1，0) C. (－1，－1) D. (－2，0)

C 【解析】∵点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B， ∴点B的横坐标为1?2＝?1，纵坐标为3?4＝?1， ∴B的坐标为（?1，?1）． 故选C．

如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边BC、AB上，且DE∥AB，∠DEF=∠A．

（1）求证：BE=AF；

（2）设BD与EF交于点M，联结AE交BD于点N，求证：BN•MD=BD•ND．

 

(1)见解析;(2)见解析 【解析】试题分析：（1）先证明四边形ADEF为平行四边形得到AF＝DE，再证明∠DBE＝∠BDE得到BE＝DE，则BE＝AF； （2）如图，根据平行线分线段成比例定理，由EF∥AC得到AF：AB＝DM：BD等量代换得DE：AB＝DM：BD，再由DE∥AB得到DE：AB＝DN：BN，则DM：BD＝DN：BN，然后利用比例的性质即可得到结论． 试题解析： ...

如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AF的长为________．

2 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC＝8， ∴∠F＝∠FCD， ∵CE平分∠BCD， ∴∠BCE＝∠FCD， ∴∠F＝∠BCE， ∴BF＝BC＝6， ∴AF＝BF－AB＝8－6＝2； 故答案为：2．

小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

（1）如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长.

（2）如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长

（1）CD= ；（2）CD= 3 【解析】试题分析：（1）利用对称找准相等的量：BD=AD，∠BAD=∠B，然后利用周长求得答案； （2）利用折叠找着AC=AE，利用勾股定理列式求出AB，设CD=x，表示出BD，AE，在Rt△BDE中，利用勾股定理可得答案． 试题解析：（1）由折叠可知，AD=BD，设CD=x，则AD=BD=8－x， ∵∠C=90°，AC=6， ∴62...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（　 ）

A. 71° B. 64° C. 80° D. 45°

A 【解析】∠ACB=90°，∠A=26°，△CBD. ， 所以∠CDE=.选A.

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