题目内容

如图，C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，E为线段CB的中点．

（1）如果AB＝6 cm，BC＝4 cm，试求线段DE的长；

（2）如果AB＝a cm，试求线段DE的长；

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b cm，D，E分别为AC，BC的中点，你能猜想出线段DE的长度吗？写出你的结论，不用说明理由．

（1）DE＝3 cm；（2）DE＝a cm；（3）能；DE＝b cm. 【解析】试题分析：（1）因为D,E是中点，所以DE恰好是AB的一半. (2) 因为D,E是中点，所以DE恰好是AB的一半. (3) AB= b因为D,E是中点，通过等量代换所以DE恰好是AB的一半. 试题解析： （1）因为D是线段AC的中点，E是线段CB的中点， 所以DC＝AC，CE＝BC,...
练习册系列答案
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如果一个圆的面积是30 cm2，那么其中圆心角为60°的扇形面积是________cm2.

5 【解析】【解析】 圆心角为60°的扇形面积是： =5．故答案为：5．

如图，射线OB，OC将∠AOD分成三部分，下列判断错误的是（ ）.

A．如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD

B．如果∠AOB＞∠COD，∠AOC＞∠BOD

C．如果∠AOB＜∠COD，∠AOC＜∠BOD

D．如果∠AOB=∠BOC，∠AOC=∠BOD

D 【解析】 【解析】 由于∠AOB=∠BOC， 根据等式的性质,有∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠BOC=2∠BOC, 即∠AOC=2∠BOC,而不是∠AOC=∠BOD.

如图，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是( )

A. 东偏南30° B. 南偏东30° C. 南偏西30° D. 北偏东30°

D 【解析】【解析】 军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是北偏东30°．故选D．

如图中角的表示方法正确的个数有（　　）

【选项】

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

B 【解析】 第一个图形应为∠CAB，表示错误;第二个图形∠AOB是平角正确;第三个图形，直线与平角是两个概念，平角有顶点，直线没有，表示错误;第四个图形，表示为∠CAB正确.综上所述，表示正确的有2个．

已知线段a、b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a－b(不写作法，保留作图痕迹)．

见解析 【解析】试题分析：首先画射线OM，在射线上依次截取OA=AB=a，再在OB上截取BC=b，则OC=2a﹣b． 试题解析：【解析】 如图所示： 线段OC=2a﹣b．

（2012•葫芦岛）如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（ ）

A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 6 cm

B 【解析】试题分析：由图形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的长，再根据中点的定义可得MC的长． 【解析】 由图形可知AC=AB﹣BC=8﹣2=6cm， ∵M是线段AC的中点， ∴MC=AC=3cm． 故MC的长为3cm． 故选B．

小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（　　）

A. 1根 B. 2根 C. 3根 D. 4根

B 【解析】试题分析：根据两点确定一条直线这一基本事实即可解答. 【解析】 因为两点就可确定一条直线，所以需要两根钉子来固定. 故选B.

如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边BC、AB上，且DE∥AB，∠DEF=∠A．

（1）求证：BE=AF；

（2）设BD与EF交于点M，联结AE交BD于点N，求证：BN•MD=BD•ND．

 

(1)见解析;(2)见解析 【解析】试题分析：（1）先证明四边形ADEF为平行四边形得到AF＝DE，再证明∠DBE＝∠BDE得到BE＝DE，则BE＝AF； （2）如图，根据平行线分线段成比例定理，由EF∥AC得到AF：AB＝DM：BD等量代换得DE：AB＝DM：BD，再由DE∥AB得到DE：AB＝DN：BN，则DM：BD＝DN：BN，然后利用比例的性质即可得到结论． 试题解析： ...

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