题目内容

如图，A、B、C是反比例函数y=
k
x
（x＜0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（　　）
A、4条B、3条C、2条D、1条
考点：反比例函数的性质
专题：
分析：如解答图所示，满足条件的直线有两种可能：一种是与直线BC平行，符合条件的有两条，如图中的直线a、b；还有一种是过线段BC的中点，符合条件的有两条，如图中的直线c、d．
解答：解：如解答图所示，满足条件的直线有4条，
故选A．
点评：本题考查了点到直线的距离、平行线的性质等知识点，考查了分类讨论的数学思想．解题时注意全面考虑，避免漏解．
练习册系列答案
相关题目
已知正整数a满足不等式组
x≥a+2
x≤3a-2
（x为未知数）无解，则a的值为
 
；函数y=（3-a）x2-x-3图象与x轴的交点坐标为
 
．
下列说法正确的是（　　）
A、中位数就是一组数据中最中间的一个数
B、9，8，9，10，11，10这组数据的众数是9
C、如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是a，那么（x1-a）+（x2-a）+…+（xn-a）=0
D、一组数据的方差是这组数据与平均数的差的平方和
若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
若（x+3）（2x-5）=2x2+bx-15，则b的值为（　　）
A、-2B、2C、1D、-1
（1）如图1，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF=45°，连接EF，
则EF、BE、FD之间的数量关系是：EF=BE+FD．连结BD，交AE、AF于点M、N，且MN、BM、DN满足MN2=BM2+DN2，请证明这个等量关系；
（2）在△ABC中，AB=AC，点D、E分别为BC边上的两点．
①如图2，当∠BAC=60°，∠DAE=30°时，BD、DE、EC应满足的等量关系是
 
；
②如图3，当∠BAC=α，（0°＜α＜90°），∠DAE=
1
2
α时，BD、DE、EC应满足的等量关系是
 
．[参考：sin2α+cos2α=1】
解下列不等式组
（1）
x-2＜2
2x-1≥1
 
（2）
3x+2＞-1
1-x＜3

（3）
x-4＞3(x-2)
2x+1
3
+1＜x

（4）
x≤3×5
5
4
x≥
13
4
×5
．
如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．
求证：EF=FG．
已知关于x的方程组：
x＞-1
x≤1-k
，如果这个不等式组恰好有2013个整数解，求k的取值范围．

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