题目内容
2．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=7.5}\\{ax-by=10}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，则关于x1，y1的方程组$\left\{\begin{array}{l}{a（{x}_{1}+1）+b（{y}_{1}-1）=7.5}\\{a（{x}_{1}+1）-b（{y}_{1}-1）=10}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-2}\\{{y}_{1}=-1}\end{array}\right.$．分析 仿照已知方程组的解法，求出所求方程组的解即可．
解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+1=-1}\\{{y}_{1}-1=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-2}\\{{y}_{1}=-1}\end{array}\right.$，
则关于x1，y1的方程组$\left\{\begin{array}{l}{a（{x}_{1}+1）+b（{y}_{1}-1）=7.5}\\{a（{x}_{1}+1）-b（{y}_{1}-1）=10}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-2}\\{{y}_{1}=-1}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-2}\\{{y}_{1}=-1}\end{array}\right.$
点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
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如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点．∠APC=∠CPB=60°．
13．
【探索研究】我们可以借鉴以前研究函数的经验，探索函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象性质．
（1）根据下表数据，画出上述函数图象．
（2）观察图象，写出该函数的一个性质．
【阅读理解】当x＞0时，y=x+$\frac{1}{x}$=${（{\sqrt{x}}）^2}+{（{\sqrt{\frac{1}{x}}}）^2}={（{\sqrt{x}-\sqrt{\frac{1}{x}}}）^2}+2$
（3）由此可见，当x=1时，函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值为2．
【变形应用】
（4）求函数y=x+$\frac{1}{x+1}$（x＞-1）的最小值，并指出y取得最小值时相应的x的值．
【探索研究】我们可以借鉴以前研究函数的经验，探索函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象性质．（1）根据下表数据，画出上述函数图象．
| X | … | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | $\frac{17}{4}$ | $\frac{10}{3}$ | $\frac{5}{2}$ | 2 | $\frac{5}{2}$ | $\frac{10}{3}$ | $\frac{17}{4}$ | … |
【阅读理解】当x＞0时，y=x+$\frac{1}{x}$=${（{\sqrt{x}}）^2}+{（{\sqrt{\frac{1}{x}}}）^2}={（{\sqrt{x}-\sqrt{\frac{1}{x}}}）^2}+2$
（3）由此可见，当x=1时，函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值为2．
【变形应用】
（4）求函数y=x+$\frac{1}{x+1}$（x＞-1）的最小值，并指出y取得最小值时相应的x的值．
如图，一次函数y=k2x+b的图象与y轴交于点B，与正比例函数y=k1x的图象相交于点A（4，3），且OA=OB．
如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，点E是边CD上一点，连接BE，并延长与AD的延长线相交于点F，请你只添加一个条件：BC=DF，使四边形BDFC为平行四边形．
如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B；直线AB与直线y=x交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q．