Question

如图，直径AB⊥弦CD于E，AE=2cm，CE=4cm．求⊙O半径的长．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：计算题

分析：设⊙O半径为r，在Rt△OCE中利用勾股定理得4²+（r-2）²=r²，然后解方程即可得到⊙O半径的长．

解答：解：设⊙O半径为r，则OE=OA-AE=r-2，
∵AB⊥弦CD，
∴∠CEO=90°，
在Rt△OCE中，∵CE²+OE²=OC²，
∴4²+（r-2）²=r²，解得r=5，
即⊙O半径的长为5cm．

点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．