题目内容
如图，⊙P内含于⊙
，⊙的弦
切⊙P于点
，且
．若阴影部分的面积为
，则弦的长为（ ▲ ）
，⊙的弦切⊙P于点，且．若阴影部分的面积为，则弦的长为（ ▲ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．9 |
C
连接OA，PC，作OM垂直于AB于点M，
∵⊙O的AB切⊙P于点C，且AB∥OP，
∴PC⊥AB，
∴PC=OM，AM=BM，
∵阴影部分的面积为9π，
∴πOA2-πPC2=9π，
∴πOA2-πOM2=9π，
∵OA2=OM2+AM2
∴π（OM2+AM2）-πOM2=9π，
∴AM=3，
∴AB=6．
故选C
∵⊙O的AB切⊙P于点C，且AB∥OP，
∴PC⊥AB，
∴PC=OM，AM=BM，
∵阴影部分的面积为9π，
∴πOA2-πPC2=9π，
∴πOA2-πOM2=9π，
∵OA2=OM2+AM2
∴π（OM2+AM2）-πOM2=9π，
∴AM=3，
∴AB=6．
故选C
练习册系列答案
相关题目
，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E
，求∠BED的度数。
．
