题目内容

17．如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），
（1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为（2，0）；
（2）判断点D（6，-2）与圆M的位置关系．

分析 （1）作出AB与BC的垂直平分线，交点即为M；
（2）先求出圆M的半径r，然后利用勾股定理即可求出DM的长度，比较DM与r的大小

解答 解：（1）作出AB、BC的垂直平分线，交点即可M，
故M（2，0）
（2）由M（2，0），A（0，4），
∴由勾股定理可知：MA=2$\sqrt{5}$，
故圆M的半径为2$\sqrt{5}$，
∵D（6，-2），
∴由勾股定理可知：DM=$\sqrt{（6-2）^{2}+（-2-0）^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴D在圆M上，

点评 本题考查点与圆的位置关系，涉及不在同一直线上的三点确定一个圆．

练习册系列答案
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