题目内容

5．如图，已知线段AB和直线EF（线段AB与直线EF不相交），在直线上求一点C，使△ABC周长最短．（保留作图痕迹）

分析 作出A点的对称点，进而连接A′B与EF交于点C，C点既是所求点．

解答 解：如图所示：

点评 本题主要考查了最短线路问题，解题的关键是根据“两点之间，线段最短”．

练习册系列答案
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16．如图，反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象与直线y=ax（a≠0）交于A，B两点，点A的横坐标为3，
（1）则a的值为$\frac{1}{3}$；
（2）若平行于y=-x的直线经过点A，与反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象交于另一点C，则△ABC的面积为8．
16．如图，已知AC=BD，∠1=∠2，求证：AD=BC．
13．类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，请利用上述有关思想，解答下列问题．
如图1，在?ABCD中，E是BC的中点，AE与BD相交于点F．若△BEF的面积为2，求四边形CDFE的面积．
【类比延伸】
如图2，在?ABCD中，E是BC的一点，且BE：BC=m：n（n＞m＞0），AE与BD相交于点F．求△ABF的面积与四边形CDFE的面积的比．（用含m、n的代数式表示）
【拓展迁移】
如图3，在?ABCD中，E是BC的一点，且BE：BC=$\frac{2}{3}$，点G是线段CD的中点，AE与BG相交于点F．则△ABF的面积与四边形CGFE的面积的比等于$\frac{12}{13}$．（直接写出答案）
20．正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．
（1）如图①，若点E在弧$\widehat{AB}$上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的条件下，探究线段DE、BE、AE之间满足的等量关系并说明理由；
（3）如图②，若点E在弧$\widehat{AD}$上，写出线段DE、BE、AE之间的等量关系．（不必证明）
10．把下列各数填入相应的集合里：0.236，0.3$\stackrel{•}{7}$，-$\frac{π}{2}$，-$\frac{1}{12}$，18，-0.021021021…，0.34034003400034…，3.7842…，0．
正数集合{0.236，0.37，18，0.34034003400034…，3.7842}
负数集合{-$\frac{π}{2}$，-$\frac{1}{12}$，-0.021021021…}
有理数集合{0.236，0.37，18，-$\frac{1}{12}$，-0.021021021…，0…}
无理数集合{-$\frac{π}{2}$，0.34034003400034…，3.7842…}．
17．如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），
（1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为（2，0）；
（2）判断点D（6，-2）与圆M的位置关系．
14．求值：$\frac{1-（\frac{1}{2016}）^{2}}{1+（{\frac{1}{2016}）}^{2}}$+$\frac{1-（\frac{1}{2015}）^{2}}{1+（{\frac{1}{2015}）}^{2}}$+$\frac{1-201{5}^{2}}{1+201{5}^{2}}$+$\frac{1-201{6}^{2}}{1+201{6}^{2}}$=0．
15．如图所示的四个图形，既可以通过翻折变换，又可以通过旋转变换得到的图形是（　　）
A．①②③④B．①②③C．①③D．③

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