题目内容
如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．
（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；
（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．
（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；
（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．
解：（1）△ABC≌△BAD，△AOE≌△BOE，△AOC≌△BOD；
（2）OE⊥AB．理由如下：
∵在Rt△ABC和Rt△BAD中，AC=BD，∠BAC=∠ABD，AB=BA，
∴△ABC≌△BAD，
∴∠DAB=∠CBA，
∴OA=OB，
∵点E是AB的中点，
∴OE⊥AB．
（2）OE⊥AB．理由如下：
∵在Rt△ABC和Rt△BAD中，AC=BD，∠BAC=∠ABD，AB=BA，
∴△ABC≌△BAD，
∴∠DAB=∠CBA，
∴OA=OB，
∵点E是AB的中点，
∴OE⊥AB．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，∠BAC=90°，O为AB上一点，以O为圆心，| 1 |
| 2 |
| A、30° | B、60° |
| C、60°或120° | D、120° |
5、如图所示，∠BAC=90°，AB=AC，过点A任意作一直线DE，且作CE⊥ED，BD⊥ED，经测量CE=2cm，BD=4cm，则DE的长为（ ）
如图所示，∠BAC是⊙O的圆周角，则∠BAC+∠OCB=
19、如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．
18、如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，