题目内容
18、如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，求证：△AOB是等腰三角形．
分析：根据已知条件即可推出△BAC≌△ABD，即可推出∠OAB=∠OBA，即△AOB是等腰三角形．
解答：解：∵∠BAC=∠ABD，AC=BD，AB=BA，
∴△BAC≌△ABD，
∴∠OAB=∠OBA，
∴△AOB是等腰三角形．
∴△BAC≌△ABD，
∴∠OAB=∠OBA，
∴△AOB是等腰三角形．
点评：本题主要考查等腰三角形的判定、全等三角形的判定与性质，关键在于通过求证△BAC≌△ABD推出∠OAB=∠OBA．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，∠BAC=90°，O为AB上一点，以O为圆心，| 1 |
| 2 |
| A、30° | B、60° |
| C、60°或120° | D、120° |
5、如图所示，∠BAC=90°，AB=AC，过点A任意作一直线DE，且作CE⊥ED，BD⊥ED，经测量CE=2cm，BD=4cm，则DE的长为（ ）
如图所示，∠BAC是⊙O的圆周角，则∠BAC+∠OCB=
19、如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．