Question

19．已知有理数a，满足|2016-a|+$\sqrt{a-2017}$=a，则a-2016²=2017．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得a-2017≥0，解不等式可得a的取值范围，然后再去绝对值可得a-2016+$\sqrt{a-2017}$=a，再整理可得答案．

解答 解：由题意得：a-2017≥0，
解得：a≥2017，
|2016-a|+$\sqrt{a-2017}$=a，
a-2016+$\sqrt{a-2017}$=a，
$\sqrt{a-2017}$=2016，
a-2016²=2017，
故答案为：2017．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．