Question

4．若$\sqrt{{x^2}-3}$+$\sqrt{3-{x^2}}$+2=y，则x^y的值为3．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3≥0}\\{3-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，再解不等式可得x的值，进而可得y的值，然后可得答案．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3≥0}\\{3-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=$±\sqrt{3}$，
则y=2，
x^y=（$±\sqrt{3}$）²=3，
故答案为：3．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．