Question

已知

a

b+c

=

b

a+c

=

c

a+b

=k，则直线y=kx+2k一定经过（　　）

• A、第1，2象限
• B、第2，3象限
• C、第3，4象限
• D、第1，4象限

Answer 1

分析：根据已知条件分情况讨论k的值，即可知道直线一定经过的象限．当a+b+c≠0时，此时直线为y=

1

2

x+1，直线一定经过1，2，3象限．当a+b+c=0时，此时直线为y=-x-2，即直线必过2，3，4象限．综合两种情况，则直线必过第2，3象限．

解答：解：分情况讨论：
当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得：k=

a+b+c

2(a+b+c)

=

1

2

，此时直线为y=

1

2

x+1，直线一定经过1，2，3象限．
当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线为y=-x-2，即直线必过2，3，4象限．
综合两种情况，则直线必过第2，3象限．
故选B．

点评：注意求k的方法，要分情况讨论进行求解．还要非常熟悉根据直线的k，b值确定直线所经过的象限．