Question

已知

a

b+c

=

b

a+c

=

c

a+b

=k，则直线y=kx+2k一定经过第

 

象限．

Answer 1

分析：由

a

b+c

=

b

a+c

=

c

a+b

=k，得a=bk+ck，b=ak+ck，c=ak+bk，三式相加，求得k，从而得出答案．

解答：解：1）当a+b+c=0时，b+c=-a，
∴k=

a

b+c

=-1，则直线是：y=-x-2，则经过二，三，四象限；
2）当a+b+c≠0时，k=

a+b+c

(b+c)+(a+c)+(a+b)

=

1

2

，
则直线是：y=

1

2

x+1，一定经过第一、二、三象限
∴直线y=kx+2k一定经过第二、三象限．
故答案为：二、三．

点评：本题考查了一次函数的性质和比例的性质，是基础知识比较简单．