题目内容

如图所示，⊙与⊙外切于A，CD为公切线，C、D为切点，延长CA交⊙于F，延长DA交⊙于E．求证：AC·AD=AE·AF．

答案：略
提示：

连接CE、DF，过A点作两圆的公切线，利用弦切角的性质．


练习册系列答案
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如图所示，⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，点O为坐标原点，建立平面直角坐标系，直线AB切⊙O1于点B，切⊙O2于点A，交y轴于点C(0，2)，交x轴于M，BO的延长线交⊙O2于D，且OB∶OD=1∶3．

(1)求⊙O2半径的长．

(2)求直线AB的解析式．

(3)在直线AB上是否存在点P，使△MO2P与△MOB相似？若存在，求出点P的坐标．

如图所示，⊙M与⊙N外切于点P，经过点P的直线AB交⊙M于A，交⊙N于点B，以⊙M为直径AC所在直线为y轴，经过点B的直线为x轴建立直角坐标系．

(1)求证OB是⊙N的切线；

(2)如果OC=CM=MA=1，⊙N在始终保持与⊙M外切，与比x轴相切的情况下运动，设点N的坐标为(x，y)，求y与x之间的函数关系式．

已知，如图所示，半圆与半圆外切于点C，外公切线切半圆于A，切半圆于B，BA延长线交的延长线于点P．

(1)求证∠ACB＝90°；

(2)求证；

(3)若，两圆半径之差为3，求以两圆半径为根的一元二次方程．

如图所示，⊙M与⊙N外切于点P．

经过点P的直线AB交⊙M于A，交⊙N于点B，以⊙M为直径AC所在直线为y轴，经过点B的直线为J轴建立直角坐标系．

(1)求证OB是⊙N的切线；

(2)如果OC=CM=MA=1，⊙N在始终保持与⊙M外切，与比x轴相切的情况下运动，设点N的坐标为(x，y)，求y与x之间的函数关系式．

如图所示，⊙O1与⊙O2外切于A，过点A的直线分别交⊙O1和⊙O2于点P，C．求证：PA∶PC＝O1A∶O1O2．

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