题目内容

我们常见到如图所示图案的地面,它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.问:

(1)像上面那样铺地面,能否全用正五边形的材料,为什么?

(2)你能不能另外想出一个用一种多边形(不一定是正多边形)的材料铺地的方案?把你想到的方案画成草图.

(3)请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图.

答案:
解析:

  (1)所用材料的形状不能是正五边形.因为正五边形的每个内角都是,要铺成平整、无空隙的地面,必须使若干个正五边形拼成周角(),但找不到符合条件n×的n.故不能用形状是正五边形的材料铺地面.

  (2)能按要求画出草图.例如:

  (3)能按要求画出草图.例如


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