Question

我们常见到如图所示图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面，现在问：

（1）像图那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？

（2）你能不能另外画出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？如果能，把你想到的方案画出草图；

（3）请你再画一个用两种不同正多边形材料铺地的草图。

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）不能全用正五边形的材料，因为正五边形的每个内角是，找不到符合条件的n（n为大于2的正整数），所以不能全用形状是下五边形的材料铺地面。 （2）符合要求的铺地方方案很多，下面提供几例作为参考，如图2。 （3）符合要求的铺地方案也很多，下面也提供几例作为参考，如图。

提示：

边长相同，能否铺成平整、无间隙的地面，关键是几个内角能否合拢，围成一个周角，即几个内角的和为360，也可这样思考：360是不是内角的整数倍。四边形、六边形都符合，五边形不满足。