题目内容
已知Rt△ABC的斜边为AB，且它的外接圆的面积为4πcm2，则AB= ．
考点：三角形的外接圆与外心
专题：计算题
分析：根据直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点和圆的面积公式得到π•（
）2=4π，然后利用算术平方根的定义求AB的长．
| AB |
| 2 |
解答：解：∵Rt△ABC的斜边AB为它的外接圆的直径，
∴π•（
）2=4π，
∴AB=4（cm）．
故答案为4cm．
∴π•（
| AB |
| 2 |
∴AB=4（cm）．
故答案为4cm．
点评：本题考查了三角形的外接圆与外心：经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．记住锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部．
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| B、连接AB交y轴于P，点P即为所求． |
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