Question

11．如图：A，B两点的坐标分别是（2，$\sqrt{3}$），（3，0）．
（1）将△OAB向下平移$\sqrt{3}$个单位求所得的三角形的三个顶点的坐标；
（2）求△OAB的面积．

Answer 1

分析 （1）将△OAB向下平移${\sqrt{3}}_{\;}^{\;}$个单位，此时点A在x轴上；将△OAB各点的横坐标不变，纵坐标减去$\sqrt{3}$即可得到平移后的各点的坐标；
（2）△OAB的面积=OB×点A的纵坐标÷2，把相关数值代入即可求解．

解答 解：（1）
∴所得的三角形的三个顶点的坐标为A′（2，0），O′（0，-$\sqrt{3}$），B′（3，-$\sqrt{3}$）；

（2）△OAB的面积=$\frac{1}{2}$×3×$\sqrt{3}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

点评 此题考查了二次根式的应用及平移变化的知识，用到的知识点为：三角形的面积等于底与高积的一半；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．