题目内容

16．如图，小区在边长为y米的正方形内，修宽为2米的通道，其余部分种草．
（1）种草面积是多少？
（2）当y=20时，草地的面积是多少平方米？

分析 （1）总面积减去路的面积就是所求；
（2）小路的面积是两条路的面积的和减去交叉部分的面积．

解答 解：（1）种草的面积是：y×y-（4y-22）=y2+4y+4（m2）；

（2）小路的面积是：2y+2y-22=4y-4（m2）．

点评 此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．

练习册系列答案
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6．如图，在△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，分别以AB、AC为边作等边三角形ABE和等边三角形ACD，连接ED交AB于点F．求证：
（1）BC=$\frac{1}{2}$AB
（2）EF=DF．
7．在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度数．
4．三位同学在周末数学兴趣小组活动时，正探究如下命题的正确性：顶角为36度的等腰三角形具有某种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．小明的画法是作∠ABC的角平分线BD，显然△ABD和△BCD是等腰三角形．
（1）画一画：在证明了该命题后，小亮发现下列2个等腰三角形也具有这样的特征，请你在图2和图3中分别画出一条直线，把它们刚好分成2个小等腰三角形，务必在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数．
（2）试一试：爱动脑的第三位同学小聪提出，若三角形不是等腰三角形（例如是直角三角形），那么过其中一个顶点画直线，是否也能分成两个小等腰三角形呢？下面提供两张图形，若可以请你尝试画出直线，把它分割成两个小等腰三角形来（在图4和图5中标出角度，各画出一种分法即可，无需证明）；若不可以，请说明理由．
11．如图：A，B两点的坐标分别是（2，$\sqrt{3}$），（3，0）．
（1）将△OAB向下平移$\sqrt{3}$个单位求所得的三角形的三个顶点的坐标；
（2）求△OAB的面积．
1．已知a=$\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$，b=$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$，求a2-ab+b2的值．
8．如图是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C为OP的中点．
①若学校距离小明家400m，那么商场、停车场公园分别距离小明家多少米？
②请用方向角和距离表示学校、商场、停车场、公园分别相对小明家的位置．（直接写出结论即可）
5．证明“三角形的外角和等于360°”．
如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．
求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上一点，∠A=α，∠ABD=β，若tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，求：tan（α+β）的值．

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