题目内容

【题目】在平面直角坐标系中，己知为等腰三角形且面积为,满足条件的点有( )

A.个B.个C.个D.个

【答案】D

【解析】

先利用的面积是9，求得OM边上的高为3，然后分三种情况：①当OM=MN时，②当OM=ON时，③当MN=ON时，分别求得点N的个数，即可得到答案.

∵，

∴OM=6，

设中，OM边上的高为h，

∴，解得h=3，

在y轴的两侧作直线a和直线b都和y轴平行，且到y轴的距离都等于3，如图，

①当OM=MN时，

以点M为圆心，以3为半径画圆，交直线a和直线b分别有2个点，即有4个点符合；

②当OM=ON时，

以点O为圆心，以3为半径画圆，交直线a和直线b分别有2个点，即有4个点符合；

③当MN=ON时，

作OM的垂直平分线分别交直线a，b于一点，即有2个点符合；

∴4+4+2=10，

故选D.

练习册系列答案
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