题目内容
【题目】已知，直线
，点
为平面上一点，连接
与
．
（1）如图1，点在直线
、
之间，当
，
时，求
．
（2）如图2，点在直线、之间
左侧，
与
的角平分线相交于点
，写出
与之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，点落在下方，与的角平分线相交于点，与有何数量关系？并说明理由．
【答案】（1）
；（2）
，见详解；（3），见详解
【解析】
（1）过点P作
，根据平行线的性质得到
，再根据
计算即可；
（2）过K作
，根据平行线的性质和角平分线的定义可得出
与
的数量关系；
（3）过K作，根据平行线的性质和角平分线的定义可得出与的数量关系.
（1）(如图1，过点P作
（2）
如图2，过K作
过点P作
同理可得
与
的角平分线相交于点K
（3）
如图3，过K作
过点P作
同理可得
与的角平分线相交于点K
练习册系列答案
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【题目】小明在某商店购买商品A，B共3次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量(个) | 购买商品B的数量(个) | 购买总费用(元) | |
第一次购买 | 7 | 6 | 1350 |
第二次购买 | 4 | 8 | 1320 |
第三次购买 | 10 | 9 | 1188 |
（1）小明以折扣价购买商品的是第_____次购物；
（2）求商品A，B的标价；
（3）若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售的这两种商品．