题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=∠CDE，DE⊥BC于D，且BD：DE=2：1，则△BDE的面积与△DEC的面积比为（ ）
| A．2：1 | B．5：2 | C．3：1 | D．4：1 |
∵AD∥BC，
∴△BDE∽△DEC，
∴∠ADB=∠DBE，
又∵∠ADB=∠CDE，DE⊥BC，
∵BD：DE=2：1，∴BE：DE=
：1，
∴△BDE和△DEC的相似比是
：1，面积的比是3：1．
故选C．
∴△BDE∽△DEC，
∴∠ADB=∠DBE，
又∵∠ADB=∠CDE，DE⊥BC，
∵BD：DE=2：1，∴BE：DE=
| 3 |
∴△BDE和△DEC的相似比是
| 3 |
故选C．
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