Question

如图，已知D是等腰△ABC底边BC上一点，DE∥AB，DF∥AC，AB＝6，求DE＋DF的长．

Answer 1

答案：
解析：

解答：∵AB∥DE，DF∥AC，∴四边形AFDE为平行四边形，∴DE＝AF．又∵DF∥AC，∴∠C＝∠1．又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠1，∴BF＝DF，∴DE＋DF＝AF＋BF＝AB＝6． 　　分析：本题主要考查平行四边形的定义、性质及等腰三角形的性质及判别和平行线等知识．可得四边形AFDE为平行四边形，△BFD和△DEC分别为等腰三角形，从而把DE、DF转化为一腰上的两条线段．

提示：

注意：本题运用了转化思想，也可以转化为AE＋EC．