Question

关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

A．m≥ B．m＜       C．m= D．m＜﹣

Answer 1

B【考点】根的判别式．

【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b²﹣4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，a=1，b=﹣3，c=m，

∴△=b²﹣4ac=（﹣3）²﹣4×1×m＞0，

解得m＜．

故选B．

【点评】本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．