Question

如图，A、B、C分别是线段A₁B、B₁C、C₁A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A₁B_lC₁的面积是（　　）

A．4       B．5       C．6       D．7

Answer 1

D【考点】三角形的面积．

【分析】连接AB₁，BC₁，CA₁，根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABB₁，△A₁AB₁的面积，从而求出△A₁BB₁的面积，同理可求△B₁CC₁的面积，△A₁AC₁的面积，然后相加即可得解．

【解答】解：如图，连接AB₁，BC₁，CA₁，

∵A、B分别是线段A₁B，B₁C的中点，

∴S_△ABB1=S_△ABC=1，

S_△A1AB1=S_△ABB1=1，

∴S_△A1BB1=S_△A1AB1+S_△ABB1=1+1=2，

同理：S_△B1CC1=2，S_△A1AC1=2，

∴△A₁B₁C₁的面积=S_△A1BB1+S_△B1CC1+S_△A1AC1+S_△ABC=2+2+2+1=7．

故选：D．

【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三角形进行分割是解题的关键．