题目内容
在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB.若PB＝4，则PA的长为________．
煤气公司一工人检修一条长540米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果提前3小时完成任务，求该工人原计划每小时检修煤气管道多少米？
在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．
下列各式是完全平方式的是( )．
A. x2－x＋ B. 1＋x2
C. x＋xy＋1 D. x2＋2x－1
如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB．
（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；
（2）设AP=x，△PBE的面积为y．
①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．
已知二次函数y=x2﹣bx+1（﹣1≤b≤1），当b从﹣1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ）
A. 先往左上方移动，再往左下方移动 B. 先往左下方移动，再往左上方移动
C. 先往右上方移动，再往右下方移动 D. 先往右下方移动，再往右上方移动
二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（ ）
A. 1 B. －1 C. 2 D. －2
在湖边高出水面50m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°，则飞艇底部P距离湖面的高度为（参考等式： ）（ ）
A. 25+75 B. 50+50 C. 75+75 D. 50+100
初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这名同学中随机选取名同学参加学校毕业生代表座谈会．求下列事件的概率：
（）已确定甲参加，另外人恰好选中乙；
（）随机选取名同学，恰好选中甲和乙．
B. 1＋x2
）（ ）
+75 B. 50
+50 C. 75
+75 D. 50
+100
名同学中随机选取
名同学参加学校毕业生代表座谈会．求下列事件的概率：
）已确定甲参加，另外
人恰好选中乙；
）随机选取
名同学，恰好选中甲和乙．