题目内容

如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在线段BC上,且PE=PB.

(1)求证:①PE=PD;②PE⊥PD;

(2)设AP=x,△PBE的面积为y.

①求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;

②当x取何值时,y取得最大值,并求出这个最大值.

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