题目内容
2．
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，△ABC，△DBC的周长分别是60和38，求AC，BC的长．
分析 先根据AB的垂直平分线交AC于点D得出AD=BD，即BD+CD=AC，再根据△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm即可得出AB的长，再由AB=AC得出AC的长，故可得出BC的长．
解答 解：∵AB的垂直平分线交AC于点D，
∴AD=BD，即BD+CD=AC，
∵C△ABC=AB+AC+BC=60cm，C△DBC=BD+CD+BC=AC+BC=38cm，
∴AB=60-38=22cm，
∵AB=AC，
∴AC=22cm，
∴BC=38-22=16cm．
点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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10．某商户销售甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计：甲种水果每吨的销售利润m万元与销售量x吨之间部分对应值如下表：乙种水果每吨的销售利润为0.4万元．
（1）求甲种水果的销售利润y（万元）与销售量x（吨）之间的函数关系式；
（2）两种水果的销售量与销售利润能否同时相等？如能，求出此时甲种水果的销售量；若不能，请说明理由；
（3）如果该商户预期销售甲，乙两种水果共16吨，试设计一种进货方案，使销售完这些水果后所获销售利润之和最大，并求出最大利润．
| x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| m | … | 1.5 | 1.4 | 1.3 | 1.2 | 1.1 | … |
（2）两种水果的销售量与销售利润能否同时相等？如能，求出此时甲种水果的销售量；若不能，请说明理由；
（3）如果该商户预期销售甲，乙两种水果共16吨，试设计一种进货方案，使销售完这些水果后所获销售利润之和最大，并求出最大利润．
17．某公司根据市场计划调整投资策略，对A、B两种产品进行市场调查，收集数据如下表：
其中，m是待定系数，其值是由生产A的材料的市场价格决定的，变化范围是6＜m＜8，销售B产品时需缴纳$\frac{1}{20}$x2万元的关税．其中，x为生产产品的件数．假定所有产品都能在当年售出，设生产A，B两种产品的年利润分别为y1、y2（万元）．
（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式，注明其自变量x的取值范围．
（2）请你通过计算比较，该公司生产哪一种产品可使最大年利润更大？
| 项目 产品 | 年固定成本 （单位：万元） | 每件成本 （单位：万元） | 每件产品销售价 （万元） | 每年最多可生产的件数 |
| A | 20 | m | 10 | 200 |
| B | 40 | 8 | 18 | 120 |
（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式，注明其自变量x的取值范围．
（2）请你通过计算比较，该公司生产哪一种产品可使最大年利润更大？
如图，P是正方形ABCD内一点，将△PCD绕点C逆时针方向旋转后与△P′CB重合，若PC=1，则PP′=$\sqrt{2}$．
如图，在△ABC中，AD为中线，BD=5，则BC的长为10．
如图，直线a∥b，∠1=115°，求∠2的度数．