题目内容
6．关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值是-1．分析 把x=0代入已知方程，得到关于a的方程，通过解新方程求得a的值．注意二次项系数不等于零．
解答 解：依题意得：|a|-1=0且a-1≠0，
解得a=-1．
故答案是：-1．
点评 本题主要考查一元二次方程的解，掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解是解题的关键．
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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，CD=2，AB=3，AD=7；在AD上能找均一点P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有几个符合条件的点P？并求相应PD的长，若不能，说明理由．
如图，A、B在一直线上，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，4秒后走到点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续沿AB方向以同样的速度匀速前进4秒后到点F，此时他（EF）的影长为2米，然后他再沿AB方向以同样的速度匀速前进2秒后达点H，此时他（GH）处于灯光正下方．
如图，点C在线段AB上，$\frac{AC}{AB}$=$\frac{CB}{AC}$，AB=1，AC=x，则x满足方程（整理成一般形式）：x2+x-1=0，解之可求得线段AC=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$=0.618．（精确到0.001）
16．
如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB的延长线上一点，AP=10cm，则tan∠OPA等于（ ）
如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB的延长线上一点，AP=10cm，则tan∠OPA等于（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |