Question

20．计算：
（1）${（{-1}）^{2012}}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（{3.14-π}）^0}$；
（2）（x+1）²-（x-1）（x+2）；
（3）（a-b）²（a-b）⁴+（b-a）³（a-b）³；
（4）（2x³y）²•（-2xy）+（-2x³y）³÷（2x²）；
（5）（2x+3y+5）（2x+3y-5）；
（6）（2x+3y）²（2x-3y）²．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（3）原式利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果；
（4）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（5）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
（6）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1+4-1=4；
（2）原式=x²+2x+1-x²-x+2=x+3；
（3）原式=（a-b）⁶-（a-b）⁶=0；
（4）原式=-8x⁷y³-4x⁷y³=-12x⁷y³；
（5）原式=（2x+3y）²-25=4x²+12xy+9y²-25；
（6）原式=（4x²-9y²）²=16x⁴-72x²y²+81y⁴．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．