Question

10．甲乙两同学玩转盘游戏时，把质地相同的两个盘A、B分别平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图，游戏规则；甲乙两同学分别转动AB两个转盘，当转盘停止后，指针所在区或的数字之和为偶数时甲胜；数字之和为奇数时乙胜，若指针恰好在分割线上，则需要重新转动转盘．
（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字之和为偶数情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）分别求得甲、乙两人获胜的概率，比较大小，即可得这个游戏规则对甲、乙双方是否公平．

解答 解：（1）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，两数之和为偶数的有2种情况；
∴甲获胜的概率为：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；

（2）不公平．
理由：∵数字之和为奇数的有4种情况，
∴P（乙获胜）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
∴P（甲）≠P（乙），
∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．