Question

如图所示，把三角形纸片（△ABC）沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，请你证明∠1+∠2的值总是个定值．并求出这个定值．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据翻折的性质可得∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，然后表示出∠1+∠2，再利用三角形的内角和定理解答即可．

解答：解：由翻折的性质得，∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，
所以，∠1+∠2=180°-2∠ADE+180°-2∠AED=2（180°-∠ADE-∠AED），
在△ADE中，180°-∠ADE-∠AED=∠A，
所以，∠1+∠2=2∠A，是定值．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，熟记性质以及三角形的内角和定理是解题的关键．