Question

如图，四边形CDEF与四边形C′D′E′F′相似，求未知边x，y的长度和β角的度数．

Answer 1

考点：相似多边形的性质

专题：

分析：直接运用相似多边形的性质，列出比例式求出x、y的值；根据对应角相等，求出∠E′=125°，即可求出β角的度数．

解答：解：∵四边形CDEF与四边形C′D′E′F′相似，
∴

16

4

=

x

3

=

y

5

，∠E′=∠E=125°，
解得：x=12，y=20；
β=360°-80°-75°-125°=80°．

点评：该题主要考查了相似多边形的性质及其应用问题；解题的关键是找准对元素，灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．