题目内容

有若干数，若a₁=- $数学公式$ ，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，第n个数记为a_n，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”，则a₂₀₀₅=________．

- $\text{[math]}$
分析：首先求得a₂，a₃，a₄，a₅的值，然后找到这组数的循环规律即可求解．
解答：第二个数是：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，第三个数a₃= $\text{[math]}$ =3；
第四个数是：a₄= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ =a₁，
则四个数循环一次．
2005÷4=501…1
则a₂₀₀₅=a₁=- $\text{[math]}$ ．
故答案是：- $\text{[math]}$
点评：本题考查了数的变化规律，正确找到循环关系是关键．

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，a₂₀₀₇=

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．你发现这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a₂₀₀₄是多少？

有若干数，若a₁=-

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，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的数的差的倒数”，试计算a₂=

，a₂₀₁₁=