Question

有若干个数，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，第三个数记为a₃，…，第n个数记为a_n，若a₁=-

1

2

，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的数的差的倒数”，试计算a₂=

 

，a₃=

 

，a₄=

 

，a₂₀₀=

 

，a₂₀₀₇=

 

．

Answer 1

分析：先计算a₂，a₃，a₄，-

1

2

，

2

3

，3这三个数反复循环出现，按照这个规律计算．

解答：解：a₂=

1

1-(- 1 2 )

=

2

3

，a₃=

1

1- 2 3

=3，a₄=

1

1-3

=-

1

2

，发现-

1

2

，

2

3

，3这三个数反复出现，200÷3的余数是2，
所以a₂₀₀=a₂=

2

3

，2007÷3的余数是0，所以a₂₀₀₇=a₃=3．

点评：本题是找规律题，要细心总结规律．