Question

如图，在△ABC中，∠B=40°，∠BAC=50°且AD是△ABC的角平分线，则∠ADC=

 

°．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据角平分线定义求出∠BAD，再根据三角形外角性质求出即可．

解答：解：∵∠BAC=50°，AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=25°，
∵∠B=40°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=65°，
故答案为：65．

点评：本题考查了角平分线定义和性质的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．