如图.在Rt△ABC中.∠ACB＝90°.D是AB的中点.过D点作AB的垂线交AC于点E.BC＝6.sinA＝.则DE＝． [解析]试题分析:在Rt△ABC中.先求出AB.AC继而得出AD.再由△ADE∽△ACB.利用对应边成比例可求出DE．试题解析:∵BC=6.sinA=. ∴AB=10. ∴AC=. ∵D是AB的中点. ∴AD=AB=5. ∵△ADE∽△ACB. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sinA＝，则DE＝____________．

【解析】试题分析：在Rt△ABC中，先求出AB，AC继而得出AD，再由△ADE∽△ACB，利用对应边成比例可求出DE．试题解析：∵BC=6，sinA=， ∴AB=10， ∴AC=， ∵D是AB的中点， ∴AD=AB=5， ∵△ADE∽△ACB， ∴，即，解得：DE=．考点: 1.解直角三角形；2.线段垂直平分线的性质；3勾股定理. ...

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甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为t（分钟）．y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则乙返回到学校时，甲与学校相距________千米．

20 【解析】【解析】由题意得：电动车的速度为18÷20=0.9千米/分钟，乙从学校追上甲所用的时间为：（36-13.5）÷0.9=25分钟， ∴甲步行所用的时间为：20+25=45分钟． ∴甲步行的速度为：（36-13.5-18）÷45=0.1． ∵乙返回到学校时，甲与学校的距离为：18+0.1×20=20． ∴乙返回到学校时，甲与学校相距20km． ...

乘法公式的探究及应用．

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；

（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）．

（1）a2﹣b2；（2）a﹣b；a+b；（a﹣b）（a+b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 . 【解析】试题分析：（1）利用面积公式：大正方形的面积-小正方形的面积=阴影面积；（2）利用矩形公式即可求解；（3）利用面积相等列出等式即可；试题解析：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2；（2）由图可知矩...

下列各式与（x﹣）2相等的是（）

A. x2﹣ B. x2﹣x+ C. x2+2x+ D. x2﹣2x+

B 【解析】（x﹣）2=x2-x+，故选B.

下列运算正确的是（　　）

A. a3•a2=a6 B. （﹣a3）2=a6 C. 2a+3a2=5a3 D. 3a3÷2a=

B 【解析】A. a3•a2=a5 ，故A选项错误；B. （﹣a3）2=a6 ，正确；C. 2a与3a2不是同类项，不能合并，故C选项错误；D. ，故D选项错误，故选B.

如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为_________ ．

【解析】试题分析： ∵P（12，a）在反比例函数图象上， ∴a==5， ∵PH⊥x轴于H， ∴PH=5，OH=12， ∴tan∠POH=，故答案为：．

如图，一艘轮船在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，相距40海里，轮船从B处沿南偏东20°方向匀速航行至C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）

A. 20海里 B. 40海里 C. 20海里 D. 40海里

B 【解析】根据题意得：∠ABC=50°-20°=30°，∠ACB=10°+20°=30°， ∴∠ABC=∠ACB， ∴AC=AB=40海里，故选B．

小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知扇形统计图中表示空气质量为优的扇形的圆心角的度数为．

108°．【解析】试题分析：根据空气质量为良的天数和所占的百分比求出总的天数，再用总天数减去空气质量为良和轻度污染的天数求出优的天数，再用360°乘以优的天数所占的百分比即可．试题解析：根据题意得：随机查阅的总天数是：=30（天），优的天数是：30-18-3=9（天），则空气质量为优的扇形的圆心角的度数为：×360°=108°．

如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．

120°．【解析】试题分析：根据角平分线的定义得到∠BOE=∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，再计算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．【解析】 ∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC， ∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC， ∵∠BOF=∠EO...