题目内容
如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点P是对角线的中点，点E和点F分别是CD与AB的中点．若∠PEF=20°，则∠EPF的度数是（ ）分析：根据中位线定理和已知，易证明△EPF是等腰三角形，根据“等腰三角形的两个底角相等”的性质和三角形内角和定理来求∠EPF的度数．
解答：解：∵在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，
∴FP，PE分别是△CDB与△DAB的中位线，
∴PF=
BC，PE=
AD，
∵AD=BC，
∴PF=PE，故△EPF是等腰三角形．
∴∠PEF=∠PFE=20°，
∴∠EPF=180°-2∠PEF=140°．
故选：D．
∴FP，PE分别是△CDB与△DAB的中位线，
∴PF=
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∵AD=BC，
∴PF=PE，故△EPF是等腰三角形．
∴∠PEF=∠PFE=20°，
∴∠EPF=180°-2∠PEF=140°．
故选：D．
点评：本题考查了三角形中位线定理及等腰三角形的性质，解题时要善于根据已知信息，确定应用的知识．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．