Question

_{如图，在△ABC中，AB = AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过}

_{点B 作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．}

 

_{（1）求证：；}

_{（2）连接BD，AE交于点H，若AB = 5，，求BH的}

 

Answer 1

_{【试题解析】（1）连接AE，如图.}

 

_{∵AB是⊙O的直径，}

_∴.

_∵,

 _∴．      

_{∵BF是⊙O的切线，}

_∴.

_∵.

_∴.

_∴．       

_{（2）解：如图.}

 

_∵,

_∵,

_{∴在Rt△ABE中，由勾股定理可得．}

_∵,

_∴.

_∴.

_∴.

  _∴．