Question

7．当x取何值时，下列分式值为零？
（1）$\frac{|x|-2}{{x}^{2}-4x+4}$；（2）$\frac{（x+3）（x-6）}{2|x|-6}$．

Answer 1

分析 分式值为零的条件是分式的分子为零，分母不为0．

解答 解：（1）∵分式的值为0，
∴|x|-2=0，且x²-4x+4≠0．
解得：x=-2．
∴当x=-2时，分式$\frac{|x|-2}{{x}^{2}-4x+4}$的值为零．
（2））∵分式的值为0，
∴（x+3）（x-6）=0，且2|x|-6≠0．
解得：x=6．
∴当x=6时，分式$\frac{（x+3）（x-6）}{2|x|-6}$的值为零．

点评 本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．