题目内容
如图，AD平分线∠BAC，AE=AF，则下列说法：①△EAD≌△FAD；②∠AED=∠AFD；③BD=CD；④AD⊥BC．其中正确的有（ ）| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：全等三角形的判定与性质,角平分线的性质
专题：
分析：根据题干中给出的条件可以证明△EAD≌△FAD，根据全等三角形对应角相等可得∠AED=∠AFD，即可解题．
解答：解：∵AD平分线∠BAC，
∴∠DAE=∠DAF，
在△EAD和△FAD中，
，
∴△EAD≌△FAD（SAS），
∴∠AED=∠AFD；
故①②正确，
故选B．
∴∠DAE=∠DAF，
在△EAD和△FAD中，
|
∴△EAD≌△FAD（SAS），
∴∠AED=∠AFD；
故①②正确，
故选B．
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△EAD≌△FAD是解题的关键．
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| 3xy4 |
| 4 |
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