Question

计算：

1

2

+（

1

4

+

3

4

）+（

1

6

+

3

6

+

5

6

）+…+（

1

98

+

3

98

+…

97

98

）

Answer 1

考点：有理数的加法

专题：计算题

分析：原式括号中利用同分母分数的加法法则计算，利用连续奇数之和等于个数的平方即1+3+5+…+2n-1=n²，计算变形，计算即可得到结果．

解答：解：原式=

1

2

+

1+3

4

+

1+3+5

6

+…+

1+3+5+…+97

98

=

12

2×1

+

22

2×2

+

32

2×3

+…+

492

2×49

=

1

2

+

2

2

+

3

2

+…+

49

2

=

1

2

（1+2+…+49）
=

49×(1+49)

4

=612.5．

点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．