题目内容
如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：易得第二个矩形的面积为（ 
）2，第三个矩形的面积为（ 
）4，依此类推，第n个矩形的面积为（ 
）2n-2．
解答：解：已知第一个矩形的面积为1；
第二个矩形的面积为原来的（
）2×2-2=
；
第三个矩形的面积是（
）2×3-2=
；
…
故第n个矩形的面积为：（
）2n-2=（
）n-1=
．
故选B．
点评：本题考查了三角形的中位线定理及矩形、菱形的性质，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
）2，第三个矩形的面积为（ ）4，依此类推，第n个矩形的面积为（ ）2n-2．解答：解：已知第一个矩形的面积为1；
第二个矩形的面积为原来的（
）2×2-2=；第三个矩形的面积是（
）2×3-2=；…
故第n个矩形的面积为：（
）2n-2=（）n-1=．故选B．
点评：本题考查了三角形的中位线定理及矩形、菱形的性质，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
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