Question

如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第六个正方形的面积是

 

．

Answer 1

分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．对于本题而言，可以发现，后面新得到的正方形是才得到的正方形的面积的一半，因而第n个正方形的表达式与2的负指数有关．

解答：解：可以发现，后面新得到的正方形是才得到的正方形的面积的一半，所以第n个正方形的面积可表示为

1

2n-1

，第6个为

1

25

=

1

32

．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．