Question

【题目】已知一次函数y=2x+b.

(1)它的图像与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值;

(2)它的图像经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图像的交点,求b的值.

Answer 1

【答案】（1）±4；（2）5

【解析】

（1）分别求出一次函数y=2x+b与坐标轴的交点，然后根据它的图象与坐标轴所围成的图象的面积等于4列出方程即可求出b的值；

（2）由题意可知：三条直线交于一点，所以可先求出一次函数y=-2x+1与y=x+4的交点坐标，然后代入y=2x+b求出b的值．

解：（1）令x=0代入y=2x+b，

∴y=b，

令y=0代入y=2x+b，

∴x=-，

∵y=2x+b的图象与坐标轴所围成的图象的面积等于4，

∴×|b|×|-|=4，

∴b2=16，

∴b=±4；

（2）联立，

解得：，

把（-1，3）代入y=2x+b，

∴3=-2+b，

∴b=5，