题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，无论k取何实数，直线y=(k－1)x+4－5k总经过定点P，则点P与动点Q(5m-1，5m+1)的距离的最小值为______．
【答案】4
(写成
也算对)
【解析】
由直线y=(k－1)x+4－5k变形为y=(k－1)x+4－5k=kx-x+4-5k=(x-5)k+4-x解析式即可求得抛物线总经过的定点P的坐标，再根据两点间的距离公式即可解答.
解:∵无论k取何实数，直线y=(k－1)x+4－5k=kx-x+4-5k=(x-5)k+4-x总经过定点P，既然与k无关，∴把k当作自变量，当x-5=0，即x=5时，可知，无论k取何值，抛物线总经过定点（5，-1），即点P的坐标为（5，-1）.
∵Q(5m-1，5m+1)，
∴
=
=
=
∴
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