题目内容
【题目】某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于45件.
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：
生产甲产品件数（件） | 生产乙产品件数（件） | 所用总时间（分） |
10 | 10 | 500 |
15 | 20 | 900 |
信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得6元，每生产一件乙产品可得10元.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？
(2)小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？
【答案】(1) 20,30;(2) 小王该月最多能得3970元，此时生产甲种产品45件，上产乙种产品370件．
【解析】
（1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分，根据表中数据得出方程组，求出方程组的解即可；
（2）设生产甲种产品用x分，则生产乙种产品用（25×8×60-x）分，则生产甲种产品
件，生产乙种产品
件，根据题意得出W总额=6×
+10×
，即可求出答案．
1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分，由题意得：
即解这个方程组得：x=20，y=30，
即生产一件甲产品需要20分，生产一件乙产品需要30分；
（2）设生产甲种产品用x分，则生产乙种产品用（25×8×60-x）分，则生产甲种产品件，生产乙种产品件，
所以W总额=6×+10×，
=-
x+4000，
∵≥45，∴x≥900，
由一次函数的增减性，当，x=900时，W取得最大值，此时W=-
×900+4000=3970（元），
此时甲有
=45（件），乙有：=370（件），
所以小王该月最多能得3970元，此时生产甲种产品45件，上产乙种产品370件．
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