Question

13．已知x²+mx-15=（x+3）（x+n），则3m²+4n-1=-9．

Answer 1

分析 先根据十字相乘法确定m，n的值，再代入代数式，即可解答．

解答 解：∵x²+mx-15=（x+3）（x+n），
∴x²+mx-15=x²+nx+3x+3n，
∴x²+mx-15=x²+（n+3）x+3n．
∴$\left\{\begin{array}{l}{m=n+3}\\{3n=-15}\end{array}\right.$
∴$\left\{\begin{array}{l}{m=-2}\\{n=-5}\end{array}\right.$
∴3m²+4n-1=3×（-2）²+4×（-5）-1=3×4-20-1=12-20-1=-9．
故答案为：-9．

点评 本题考查了因式分解，解决本题的关键是根据十字相乘法确定m，n的值．